今天就为大家带来Physics HL考卷中一道看似简单，实则一点也不straightfoward，但是非常有意思的一道题。此题为2018年 Nov Physics HL paper 1的一道经典例题，难度系数为★★★☆☆

这是一道关于IB Physics Topic 2.1 Motion的题目，一名跑步运动员从静止开始(u=0)，以保持不变的加速度(a=constant)完成了这场比赛。下列哪一张图是他的速度(v)随着路程(s)变化的图？那就是考察匀加速运动中v-s图是什么样的呗！

感兴趣的同学先自己试试哈~（建议用时：1分钟）

 题目精析（数学方法）

不同的解题思路往往让一道题有不同的解法，今天小编就带来两种解法，当然也欢迎大家集思广益，分享不同的解题方法！

我们可以运用数学的calculus从v-s图的斜率下手。斜率

其中dv/dt就是加速度accleration a，题干告诉我们a是一个定值，所以v-s图的斜率和t-s图的斜率成正比，走势和t-s图一样。

对于匀加速度(uniform acceleration)，我们对以下三张s-t,v-t,a-t的图再熟悉不过了。

v-s图的走势和t-s图的走势一样，t-s就是s-t的inverse function，图像关于y＝x对称。选项A的走势符合s-t的inverse function的走势，所以A为正确选项。

 题目精析（物理方法）

既然考查的是2.1的内容，我们就要查看data booklet2.1部分的公式啦。想要知道v-s的关系，可以通过了解v、s随着时间变化的相对快慢，来判断v-s图像的走势。因为跑步运动员从静止开始，初速度u＝0，所以v＝u+at可以改写为v＝at，s=ut+0.5at^2可以改写为s=0.5at^2，加速度a在这里是恒定的，所以我们可以比较v和s随着时间t是怎么变化的。下图红色的函数是y=x，代表速度v随着时间的变化；蓝色的函数是y=0.5x^2，代表路程s随着时间的变化。我们可以看到两个函数相交于（2，2）这个点。当x<2时，红色的y大于蓝色的y，这就意味着当时间t小于2s，速度v比路程s变化的要快，v-s图应该更偏向于v（y轴）。当x>2时，蓝色的y大于红色的y，表示当时间t超过2s后，路程s随着时间的变化比速度v的变化更快，v-s图会更偏向s（x轴），所以图像的走势应该是先贴近y轴，后贴近x轴，答案选A。

 总结

这道题不走寻常路，没有考我们s-t、v-t或者a-t的图，而问的是v-s的图。其实我们只要掌握知识点，了解在匀加速运动中，每一项变量都是怎么变化的，举一反三，就可以画出v-s、a-s、v-a等一系列奇奇怪怪的关系图了。

大家有什么其他的解法欢迎尝试！“条条大路通罗马”，无论是什么解法，能解出正确答案的方法都是好方法！