“刷百题不如精做一题”下面让我们进入主题吧！这一期为大家带来的是一道来自于2018年 May Physics HL paper 1的一道经典选择题，分值为1分，难度系数为★★★☆☆

一束光从空气进入折射率为n的长玻璃板，与盘子的边缘形成角度为θ的夹角。

光线入射在玻璃板的内表面上，并且折射的光线沿着板的外表面前行。

对n和θ怎样的变化，会导致光线入射后完全在板内传播？

再来看看选项：增加、增加，增加、减小，减小、增加，减小、减小……

什么鬼啊？！头都大了！一点头绪也没有啊！！

不要着急，静下心来，回想一下这道选择题所考察知识的范围——Syllabus中第四章的Wave。再想想与折射有关的公式——n1sinθ1=n2sinθ2……

是不是有点头绪了？试着做一下这道题吧！（建议用时：1分半）

 题目精析

很明显，这一道题考查的是全内反射(total internal reflection)或完全反射(complete reflection)。这道题我画了一张这样的图，就很好理解了。

为了方便讲解，我将每一束光线分别命名为光线1、2、3、4，将入射角命名为i1和i2，折射角命名为r1和r2。根据题中已知的光路（光线1、2），因为i1>r1，我们可以得出玻璃内的折射率(refractive index)比玻璃外的折射率大，所以当我做一条光折射后的光线4时，r2>i2。

我们知道，当光从介质1传播到介质2时，入射的光会同时产生反射(reflection)与折射(refraction)。当光线从折射率(refractive index)较大的介质1（例如水或玻璃）的周围表面返回到折射率较小的介质2（例如空气）中，如果入射角大于某个限制角，称为临界角(critical angle)，则会出现全内反射(total internal reflection)。

全内反射只发生在光线从折射率大的介质传播到折射率小的介质。这是因为，发生全内反射时，折射角大于等于90度，而入射角和与之大小相同的反射角都是小于90度的。IB Physics formula booklet中的公式也可以应证这一道理。

(Copy right: IB)

n1sinθ1=n2sinθ2

左右两式相等的情况下，n(refractive index)大的介质，角θ就可以小。空气的n是1，水的n是1.3，玻璃的n是1.5。不过只需要记住空气的折射率是1就可以了。

了解完所要掌握的背景知识后，我们再来看这道题。怎样能使光线入射后完全在板内传播？换句话说，就是怎样的改变，可以发生全内反射，也就是使光线4处于水平的状态，使折射角r2为90度。

所以，要想r2增大至90度，i2就要增大，与i2互余的r1就要减小。r1减小后，i1也要减小，与i1互余的θ就要增大。所以，θ是increase，我们可以排除B、D两个选项。

再根据上图变形后的公式，n1sinθ1=n2sinθ2，n1是空气的折射率，θ1是入射角i1，n2是玻璃的折射率，θ2是反射角r1。要想全内反射发生，我们刚刚推导过r1需要减小。那么在保持左右两式相等的条件下，θ2减小，n2就要增大，也就是n是increase。我们由此选出了正确答案A。

 考点总结

这一题考察了对total internal reflection以及Snell's Law的熟悉掌握。

 难点

1. 光的折射与反射其实不难，但是粗心大意就容易找错角。要记住，光线与法线的夹角形成入射角／反射角／折射角，光线与界面形成的夹角什么也不是！（例如本题中的θ就不是入射角）

2. 本题中的光穿过界面两次，但是两个界面不像棱镜(prism)的界面那样是平行的，所以入射角不相等（i1≠i2），折射角也不相等（r1≠r2），光线1与光线4不是平行的。

3. 我一看到这种增大减小的问题脑袋就晕，容易转不过来，得静下心来仔细想，写写画画，才能选出正确答案。

4. 英语不太好的我，读了好几遍题干才分清哪里是玻璃内，哪里是玻璃外……

 总结

这一道题分值为1分，难度其实并不高，但也不算简单。光的传播是Wave中比较基础、较为简单的部分，所以同学们基础知识一定要扎实，尽量不丢分。Wave也是IB经常考查、占比很大的章节，同学们要熟悉掌握并且能够灵活运用知识点哦～