AMC 竞赛到底有多难?世界顶尖高校，麻省理工学院(MIT)每年招收大约1400名新生。在这1,400名学生中，近1,200名学生的AMC 10竞赛分数高于120(Among the 1400 students, nearly 1200 students scored higher than 120 in the AMC 10 competition)，获得优秀的AMC竞赛成绩是申请世界顶尖高校的敲门砖之一。

　　想申请理工背景的TOP高校，GPA/标化成绩并不足够让你脱颖而出，背景提升方面，竞赛就是相对硬性的分数指标(In terms of background improvement, the competition is a relatively rigid score index)，对于中国学生普遍扎实的数学基本功，AMC更容易上手。

　　AMC竞赛难吗

　　从竞赛内容来看，AMC10通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识(Excluding trigonometric functions, advanced algebra and advanced geometry)，AMC12 涵盖以上全部内容，但不包括微积分。

　　AMC12的题目你可以发现前15题相对来说还是很容易上手的，一般咱们参赛的同学前15题都没啥问题(You can find that the first 15 questions of amc12 are relatively easy to get started. Generally, our students have no problem with the first 15 questions)，通常如果能保证前15题能做出来，就能拿到奖项。

　　开始区分学生差距的是16题开始，16~20题相对就开始难一些了，比较适合中上水平的学生，如果觉得OK，那么你在AMC12上很有希望能得一个名次，最后21到25题就会非常难(If you think it‘s OK, you‘re likely to get a place on amc12. The last 21 to 25 questions will be very difficult)，21~25题每多做出来一题，你的名次就会提前一个大台阶，基本对2个且前20题OK的话就可以拿前1%了。

　　AMC12考点：

　　代数

　　① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

　　② 指数运算的基本法则及解方程

　　③ 高中阶段代数知识;

　　④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

　　平面几何

　　① 等腰，等边和直角三角形的计算;特殊角的基本三角函数计算

　　② 相似图形的判别和周长与面积的计算

　　③ 初中几何的相关结论和证明;

　　④ 内接圆、外切图形的结论和习题

　　数论

　　① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

　　② 数论证明

　　③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

　　④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

　　排列组合

　　① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

　　② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

　　③ 组合问题的实际应用

　　④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

　　三角函数

　　① 三角基础知识和公式;

　　② 三角函数的计算和化简

　　③ 三角函数的综合应用

　　④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

　　数列和级数

　　① 等差等比数列解法

　　② 复杂的等差数列与等比数列的应用

　　③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

　　④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

　　复数和图论

　　① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

　　② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

　　根据AMC12考试难度以及考点，整体来说它需求考生应该拥有以下两种能力：

       1.相对扎实的数学基础知识以及较强的计算能力我们发现AMC考试的内容主要集中在初高中的数论、计数原理、代数、函数、平面立体解析几何这几大块知识点内(The content mainly focuses on the knowledge points of number theory, counting principle, algebra, function, plane and solid analytic geometry in junior and senior high schools)，可以说学过precalculus或者等价课程的同学都完全有能力涉足AMC并用相关知识解题，但因为AMC是一门对答题速度有极大苛求的考试，往往需要同学们拥有很强的计算速度与计算准确度。

　　2. 比传统标化考试更灵活的数学思维模式改变以往的数学思维模式，“多”学一些更高阶的知识，提高解决问题的技巧，往往会带来一些意想不到的效果(Improving problem-solving skills will often bring some unexpected results)。比如一道用常规方法很难很耗时的题目，如果大家多学一些知识(比如Calculus、Linear Algebra等)，“一道难题”在大家手里就变成了”一键解题”，这种剑走偏锋的思路是没有经过训练的同学的软肋，但学到了性价比往往很高。

　　文章AMC 竞赛到底有多难?到这里就结束了吗，大家不必过于担心AMC题目的难度，但是也不能低估，在数学基础和解题技巧两个方面齐头并进才是最终拿到入场券的正确思路，我们下次再见啦~